Найти производную функции:y=

0 голосов
28 просмотров

Найти производную функции:
y=( x-2)^{sinx}

Математика (21 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=(x-2)^{sinx}\\\\lny=ln(x-2)^{sinx}\\\\lny=sinx\cdot ln(x-2)\; \; \Rightarrow \; \; \frac{y'}{y}=cosx\cdot ln(x-2)+\frac{sinx}{x-2}\\\\y'=y\cdot (cosx\cdot ln(x-2)+\frac{sinx}{x-2})=(x-2)^{sinx}\cdot (cosx\cdot ln(x-2)+\frac{sinx}{x-2})\\
(834k баллов)
Похожие задачи