Решите уравнение x^4-13(x^2-3)=3

0 голосов
26 просмотров

Решите уравнение x^4-13(x^2-3)=3

Алгебра (45 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

x^{4} -13 x^{2} +39-3=0
x^{4} -13 x^{2} +36=0
x^{2} =t
t^{2} -13t+36=0
t_{1}+ t_{2}=13
t_{1}* t_{2}=36
t_{1} =9, t_{2} =4
x^{2} =4, x_{1,2} =+-2
x^{2} =9, x_{3,4} =+-3
(1.7k баллов)
0 голосов

Х^2 примем за t, тогда
T^2-13t+39-3=0
T^2-13t+36=0
D=169-144=25
T1=(13-5)/2=4
T2=(13+5)/2=9

При T=4:
X^2=4
X1=-2
X2=2

При Т=9:
Х^2=9
Х1=-3
Х2=3

(17.2k баллов)
Похожие задачи