Arcsin(sqrt(2)/2) - это угол, синус которого равен sqrt(2)/2, то есть, pi/4. arccos(sqrt(2)/2) - это угол, косинус которого равен sqrt(2)/2, то есть, pi/4. Имеем: sin(pi/4 - pi/4) = sin(0) = 0.
Аналогично: 2*(pi/6) + (1/2)*(pi/6) = pi/3 + pi/12 = (4*pi)/12 = pi/3.