Упростите выражение Sin 7п/8 + cos 5п/8 + tg 7п/4

Question

Упростите выражение
Sin 7п/8 + cos 5п/8 + tg 7п/4

Answer 1

Вначале преобразуем sin(7pi/8)=sin (pi/2+3pi/8)=cos(3pi/8), тогда:
cos(3pi/8)+cos(5pi/8)+tg(7pi/4)=2cos(pi/2)*cos(-pi/8)+tg(-pi/4)=2*0*cos(pi/8)-1=0-1=-1