Помогите) Решите пожалуйста) 2) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3√5 см, а...

0 голосов
28 просмотров

Помогите)
Решите пожалуйста)
2) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3√5 см, а разность катетов- 3 см . Найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника.


Алгебра (35 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора
a²+b²=c²
Но так как
a-b=3, то  a=b+3

(b+3)²+b²=(3√5)² 
b²+6b+9+b²=45
2b²+6b-36=0
b²+3b-18=0
D=9-4·(-18)=9+72=81
b=(-3-9)/2<0    или     b=(-3+9)/2=3<br>b=3 cм
a=3+3=6 cм

Р=a+b+c=3+6+3√5=(9+3√5)=3(3+√5) cм

(414k баллов)