Дан произвольный треугольник abc из точки а проведена высота ad из точки b проведена...

0 голосов
20 просмотров

Дан произвольный треугольник abc из точки а проведена высота ad из точки b проведена высота bf точка пересечения высот-g. Доказать, что треугольник agf и треугольник bcf подобны


Геометрия (15 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔAGF∞ΔBCF по первому признаку
∠AFG=∠BFC=90°
∠A=∠B
 Равенство углов А и В следует из равенства углов в ΔAGF, ΔBGD
∠D=∠F=90°
Углы с вершиной  G равны как вертикальные, следовательно равны и углы А и В, которые являются углами треугольников AGF, DCF

(40.6k баллов)