Два натуральных числа при делении ** 4 дают в остатке соответственно 1и 3.Докажите ,что...

Question

Два натуральных числа при делении на 4 дают в остатке соответственно 1и 3.Докажите ,что сумма кубов этих чисел делится на 4

Answer 1

Если проверить делимость на 4, то это просто a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) сомножитель (a+b) делится на 4 (а +в) - это (4х+1) и ( 4у+3), то ексть в сумме получается выражение 4(х+у+1), а оно на 4 делится