Пожалуйста, помогите решить уравнение! x² = lxl + 1

Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение!
x² = lxl + 1

Answer 1

X²=IxI+1       ОДЗ: x+1≥0   x≥-1  -x+1≥0   x≤1   x∈[-1;1]
 x²=IxI+1
Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:
x²=x+1 x²-x-1=0 D=5 x₁=(1+√5)/2  x₁∉ по ОДЗ x₂=(1-√5)/2
x²=-x+1 x²+x-1=0 D=5 x₃=(-1+√5)/2 x₄=(-1-√5)/2   x₄∉  поОДЗ. 
Ответ: х₁=(1-√5)/2  х₂=(-1+√5)/2.