А) 2/(tg^2x)-1/(tgx)-3=0
ОДЗ:
tgx не равно 0, x не равно Πn, n€Z
х не равно Π/2+Πn, n€Z
Пусть t=1/tgx, тогда,
2t^2-t-3=0
D=25
t1=-1
t2=3/2
Вернёмся к замене:
1) 1/tgx=-1
tgx=-1
x=-Π/4+Πn, n€Z
2) 1/tgx=3/2
tgx=2/3
x=arctg(2/3)+Πk, k€Z
б) 1) Решим с помощью двойного неравенства:
-3Π/2<=-Π/4+Πn<=-Π/2<br>-3Π/2+Π/4<=Πn<=-Π/2+Π/4<br>-5Π/4<=Πn<=-Π/4<br>n=-1
-Π/4+Π*(-1)=-5Π/4
2) Решается графически.
Ответ: а) -Π/4+Πn, n€Z, arctg(2/3)+Πk, k€Z; б) -5Π/4, ...