Среднее арифметическое двух чисел равно 6 а квадрат суммы этих чисел ** 70 больше суммы...

Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 6 а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы квадратов Найдите эти числа (тема решение задач с помощю квадратных уравнений 8 класс)

Answer 1

(х + у): 2 = 6         х + у = 12 (первое уравнение)
(х + у)^2 -70 = х^2 + y^2

x^2 + 2xy +y^2 - 70 = x^2 + y^2

2xy = 70

xy = 35 (второе уравнение)

из первого выражаем переменную , получаем подстановку х = 12 - у и подставляем во второе

имеем y^2 -12у + 35 = 0.
  D = 144 -4*35 = 4

у = 7; х = 5 (первая пара)

у = 5; х = 7 (вторая пара)
. Ответ: (5;7); (7;5)