Вокруг правильной четырёхугольной призмы описан цилиндр. Найдите площадь боковой...

0 голосов
50 просмотров

Вокруг правильной четырёхугольной призмы описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если высота призмы равна 24 см, а диагональ боковой грани 26 см.


Геометрия (24 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота призмы равна высоте цилиндра. Радиус основания цилиндра равен половине диагонали квадрата. Сторону квадрата ищем в треугольнике,образованном стороной квадрата, высотой призмы и диагональю грани. Н=√(26²-24²)=√100=10.
Диагональ квадрата тоже находим по теореме Пифагора АС=√(10²+10²) = 10√2.
Радиус - половина диагонали, т.е.5√2.
S()=2πRH=2π*5√2*10 = 100π√2

(151k баллов)