обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную 4,51(3)

Question

обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную 4,51(3)

Answer 1

4,51(3)= 4,51 + 0,(003)
0,(003) = 3/1000 + 3/10000+3/100000+...
это бесконечная геометрическая прогрессия
с b1=3/1000 и q = 1/10
S = b1/(1-q) = 0,003 /1 - 0,1)= 0,003:0,9 = 1/300
4,51 + 1/300 = 4 154/300= 4  77/150