Помогите пожалуйста с решением! cosx*cos2x-cosx=0

Question

Помогите пожалуйста с решением!
cosx*cos2x-cosx=0

Answer 1

Cosx(cos2x)-cosx=0
cosx(2cos^2x-1)-cosx=0
2cos^3x-cosx-cosx=0
2cos^3x-2cosx=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда,
2t^3-2t=0
t^3-t=0
t1=0
t2=1
Вернёмся к замене:
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
cosx=1
x=2Πk, k€Z
Ответ: Π/2+Πn, n€Z; 2Πk, k€Z

Comments

cosx=-1 тоже...