Задача № 3: Решите уравнение: k·k·х=k(х+2)-2. При каких значениях параметра k уравнение...

Question

Задача № 3: Решите уравнение: k·k·х=k(х+2)-2. При каких значениях параметра k уравнение не имеет решений? Варианты ответов: 2 , -1 , -2 , 0, 1

Answer 1

k·k·х=k(х+2)-2

k²x=kx+2k-2

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

k²x-kx-2k+2=0

kx(k-1)-2(k-1)=0

(k-1)(kx-2)=0

k-1=0 ⇒ k=1

kx-2=0 ⇒ kx=2 ⇒ х=2:k

Область допустимых значений: k≠0

Ответ: уравнение не имеет решений при 0

Answer 2

k·k·х=k(х+2)-2

k²x-(x+2)k+2=0

k²x-kx-2k+2=0

kx(k-1)-2(k-1)=0

(kx-2)(k-1)=0

kx-2=0

kx=2

x=2/k

 

ОДЗ: k≠0 ⇒ 0