Разложить ** множители а^5+а+1

Question

Разложить на множители а^5+а+1

Answer 1

А⁵+а+1=а⁵+а⁴-а⁴+а³-а³+а²-а²+а+1=(а⁵+а⁴+а³)-(а⁴+а³+а²)+(а²+а+1)=

=а³(а²+а+1)-а²(а²+а+1)+(а²+а+1)=(а²+а+1)(а³-а²+1)