Решите уравнение 7sin²x+8cos-8=0

Question

Решите уравнение 7sin²x+8cos-8=0

Comments

а там случайно не 8cosX?

---

да , точно

---

здесь через дискриминат решать нужно,это точно

Answer 1

7(sin^2x)+8cosx-8=0
7(1-cos^2x)+8cosx-8=0
7-7cos^2x+8cosx-8=0
-7cos^2x+8cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда,
-7t^2+8t-1=0
D=64-28=36
t1=(-8-6)/-14=1
t2=(-8+6)/-14=-2/-14=1/7
Вернёмся к замене:
cosx=1
x=2Πn, n€Z
cosx=1/7
x=+-arccos1/7+2Πk, k€Z
Ответ: +-arccos1/7+2Πk, k€Z; 2Πn, n€Z