1)Жизнь, как луна: то полная, то на ущербе. (жизнь сравнивается с луной)=запятая нужна
2)Потом кукушкапрогудела как надтреснутый колокол и неожиданно умолкла.(что говорится о кукушке? Что кукушка прогудела как надтреснутый колокол = это сказуемое, союз входит в состав сказуемого= запятая не нужна
3)Мы просили бы рассматривать наше прибытие к вам лишь как помощь. как= в качестве=запятая не нужна
4)Ему, как опытному охотнику, хорошо были известны лисьи повадки. =как входит в состав приложения со значением причины= Ему хорошо были известны лисьи повадки (по какой причине?) как опытному охотнику. =запятая нужна
Теперь понятно? Старалась объяснить.