1) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было...

Question

1) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×256 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
2) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 32 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
3) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
4) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×256 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
5) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 32×1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
6) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024×512 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
7) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512×256 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 32 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
8) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
9) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 256×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 8 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
10) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
11) Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
12) Рисунок размером 128 на 128 пикселей занимает в памяти 10 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
13) Рисунок размером 64 на 128 пикселей занимает в памяти 7 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
14) Рисунок размером 64 на 256 пикселей занимает в памяти 16 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
15) Рисунок размером 32 на 1024 пикселей занимает в памяти 28 Кбайт (без

Answer 1

1) log2(64) = 6, на 1 пиксель нужно 6 бит, а всего 6 * 128 * 256 бит = 6 * 16 * 256 байт = 6*4 Кб = 24 Кб (1 байт = 8 бит, 1 Кб = 1024 байт)
2) 5 бит на пиксель, 5 * 128 * 128 бит = 10 Кб
3) 7 бит на пиксель, 7 * 64 * 128 бит = 7 Кб
4) 8 бит на пиксель, 8 * 64 * 256 бит = 16 Кб
5) 7 бит на пиксель, 7 * 32 * 1024 бит = 28 Кб
6) 6 бит на пиксель, 6 * 1024 * 512 бит = 384 Кб
7) 5 бит на пиксель, 80 Кб
8) 4 бита на пиксель, 32 Кб
9) 3 бита на пиксель, 12 Кб
10) 8 бит на пиксель, 16 Кб
11) 24 Кб = 24 * 1024 байт = 24 * 1024 * 8 бит, на 1 пиксель приходится (24 * 1024 * 8) / (128 * 256) = 6 бит. По формуле N = 2^i получаем 2^6 = 64 возможных цветов.
12) 10 Кб = 10 * 1024 * 8 бит, на 1 пиксель (10 * 1024 * 8) / (128 * 128) = 5 бит на пиксель, 2^5 = 32 цвета.
13) 7 бит на пиксель, 128 цветов
14) 8 бит на пиксель, 256 цветов
15) 7 бит на пиксель, 128 цветов