Докажите тождество: 1) (y-3) (y+7)-13=(y+8)(y-4)-22) (z-11) (z+10)+10-=(z-5)(z+5)-803)...

0 голосов
64 просмотров

Докажите тождество:


1) (y-3) (y+7)-13=(y+8)(y-4)-2
2) (z-11) (z+10)+10-=(z-5)(z+5)-80
3) a² + b ² = (a+b) ²-2ab
4) (a+b)²-2b(a+b)=a²-b²


Алгебра (108 баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1)y^2+4y-21-13=y^2+4y-32-2

y^2+4y-34-y^2-4y+34=0

 

0=0

 

 

2) Тождество неверно


3) a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab

a^2+b^2=a^2+b^2

 

4) (a+b)^2-2b(a+b)=a^2-b^2

a^2+2ab+b^2-2ab-2b^2=a^2-b^2

a^2-b^2=a^2-b^2

(1.0k баллов)
0 голосов

1) (y-3) (y+7)-13=(y+8)(y-4)-2

(y-3) (y+7)-13=y²+7y-3y-21-13=y²+4y-34

(y+8)(y-4)-2=y²-4y+8y-32-2=y²+4y-34

так как после преобразования получились  равные выражение, то тождество верное.

 

2) (z-11) (z+10)+10-=(z-5)(z+5)-80

(z-11) (z+10)+10=z²+10z-11z-110+10=z²-z-100

(z-5)(z+5)-80=z²-25-80=z²-105

так как после преобразования получились не равные выражение, то тождество неверное.


3) a² + b ² = (a+b) ²-2ab

преобразуем правую часть тождества a²+2ab+b²-2ab=a²+b² так как после преобразования получилось выражение такое же как в левой части тождества, то тождество верное.


4) (a+b)²-2b(a+b)=a²-b² 

преобразуем левую часть тождества (a+b)²-2b(a+b)=a²+2ab+b²-2ab-2b²=a²-b² так как после преобразования получилось выражение такое же как в правой части тождества, то тождество верное.

(22.8k баллов)