Докажите тождество: (a-b)^2+(ab+1)^2=(а^2+1)(b^2+1)

0 голосов
25 просмотров

Докажите тождество: (a-b)^2+(ab+1)^2=(а^2+1)(b^2+1)

Алгебра (48 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Левая часть:
(a-b)^2+(ab+1)^2=a^2-2ab+b^2+a^2b^2+2ab+1=a^2+b^2+a^2b^2\\+1

Правая часть:
(a^2+1)(b^2+1)=a^2b^2+a^2+b^2+1

Что и требовалось доказать

(6.3k баллов)
Похожие задачи