Определитель какой угол образует бисектрисс четырёх углов получаются при пересечении двух...

Question

Определитель какой угол образует бисектрисс четырёх углов получаются при пересечении двух прямых

Answer 1

Биссектрисы образуют прямые углы.
При пересечении двух прямых, образуются 4 пары смежных углов
Сумма смежных 180°
∠1+∠2+∠3+∠4=180°
Биссектриса делит угол пополам
∠1=∠2
∠3=∠4
заменим ∠2 на ∠1, ∠4 на ∠3
∠1+∠1+∠3+∠4=180°
2(∠1+∠3)=180°
∠1+∠3=90°
Биссектрисы смежных углов образуют прямой угол.
Биссектрисы вертикальных углов взаимно перпендикулярны

---

---

Answer 2

∠1=∠2,  ∠3=∠4, так как a и b - биссектрисы
 (∠1+∠2)+(∠3+∠4)=180°
Разделив обе части на 2, и заменив в скобках ∠1 на ∠2 и ∠4 на ∠3 (на основании первого равенства), получим:
(∠2+∠2)/2+(∠3+∠3)/2=180°/2
(2∠2)/2+(2∠3)/2=90°
∠2+∠3=90°
Таким образом, биссектрисы углов, при пересечении двух прямых взаимно перпендикулярны..