По какой формуле можно раскрыть 4x^4-9x^2+2=0 Ответ должен получиться (4x^2-1)(x^2-2)

0 голосов
20 просмотров

По какой формуле можно раскрыть 4x^4-9x^2+2=0 Ответ должен получиться (4x^2-1)(x^2-2)


Алгебра (36 баллов) | 20 просмотров
0

Вам нужно на множители разложить или корни найти?

0

Если множители, зачем приравнивать к нулю?

0

как разложить на множители

0

Тут обычное биоквадратное уравнение, решаете заменой.

Дан 1 ответ
0 голосов

Есть формула : ах² / bx + x = a(x-x1)(x-x2)
Т.е. любой  квадрfтный трёхчлен, имеющий корни, можно разложить на множители.
4x^4 - 9x^2 + 2 = ?
x^2 = t
4t^2 -9t +2 = 4(t - 1/4)(t - 2) = (4t -1)(t -2) = (4x^2 -1)(2^x -1)
ищем корни: t1 = 2 и t2 = 1/4