Log2²(3-x)+log∛2(3-x)≤0 помогите пожалуйста))

0 голосов
23 просмотров

Log2²(3-x)+log∛2(3-x)≤0 помогите пожалуйста))

Алгебра (98 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

log_2^2(3-x) + log_{ \sqrt[3]{2} }(3-x) \leq 0 \\3-x\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textless \ 3 \\ log_2^2(3-x) + 3log_2(3-x) \leq 0 \\ log_2(3-x)=t \\ t^2+3t\ \leq \ 0 \\ t(t+3) \leq 0 \\ t_1 = 0; t_2=-3 \\ log_2(3-x)=0 \\ 3-x=1 \\ x=2 \\ log_2(3-x)=-3 \\ 3-x=\sqrt[3]{2}\\ x=3 -\sqrt[3]{2}
(754 баллов)
Похожие задачи