Обозначим нечётное число как 2х-1 где х-целое число
тогда надо доказать что число (2х-1)²-1 нацело делится н а 8
(2х-1)²-1=4х²-4х+1-1=4х²-4х=4х(х-1)
х-1 и х это два последовательных целых числа, одно из которых обязательно будет чётным, то есть делится на 2, значит 4х(х-1) делится на 8