В треугольнике авс стороны ас и вс равны 5 ав=2√21 найти sin a

0 голосов
37 просмотров

В треугольнике авс стороны ас и вс равны 5 ав=2√21 найти sin a


Математика | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Исходя из условия, что AC=BC, делаем вывод, что треугольник ABC - равнобедренный. Опускаем высоту CH на основание треугольника - AB. Т.к. треугольник равнобедренный, то CH будет являться также медианой, следовательно AH=BH=AB/2=\sqrt{21}.
Треугольник AHC(AHC=90градусов), по теореме Пифагора:
AC^2=AH^2+CH^2
CH=\sqrt{AC^2-AH^2}\sqrt{25 - 21} = 2.
Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда sinA = CH/AC = 2/5

(639 баллов)