Знайдіть добуток коренів рівняння log{6} x+3/2log{x} 36=4/3 корень 4 степення з 81

Question

Знайдіть добуток коренів рівняння log{6} x+3/2log{x} 36=4/3 корень 4 степення з 81

Answer 1

Log6(x) + 3/2*log6(36)/log6(x) = 4/3*3
log6(x) +3/log6(x) = 4 | * log6(x)
(log6(x))^2 + 3  = 4log6(x)
log6(x) = t
t^2  -4t +3 = 0
По т. Виета 
t1 = 1  и  t2 = 3
a) t1 = 1               б) t2 = 3
log6(x) = 1               log6(x) = 3
x = 6                         x = 6^3 = 216