Барабанщик и барабанчик - однокоренные слова, но смысл у них разный:
Барабанщик - человек, который играет на барабане. Этот мужчина - барабанщик.
Барабанчик - инструмент,на котором играют - ударный инструмент. Суффикс -чик - уменьшительно-ласкательный. Маленький барабанчик. Он играет на барабанчике.