Дано sin x -cos x =n найдите sin 2x и наименьшее значение n.

Question

Дано sin x -cos x =n найдите sin 2x и наименьшее значение n.

Answer 1

sin x -cos x =n

возводим обе части в квадрат

sin^2 x -2sinxcos x+cos^2 x=n^2

1-2sinxcos x=n^2

2sinxcos x=1-n^2

 

sin2x=1-n^2