Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если сумма семи первых членов равна 94,5
найдите первый член и разность арифметической прогрессии если сумма семи первых членов равна 94,5 а сумма пятнадцати первых членов равна 112,5
S₇=(2a₁ +(7-1)d))/2 *7 = (a₁ +3d)*7 = 7a₁ +21d.-----------------------------------a +(a+d) +(a+2d) +(a+3d) +(a+4d) +(a+5d) +(a+6d) =94,5 .7(a₁ +3d) = 94,5⇒ a₁ +3d =13,5. || y+ 3x =13,5 ⇔y = -3x +13,5 ||имеет бесконечно много решения ( одно линейное уравнение с двумя переменными).например: a₁ =0 ; d=4,5 , a₁=3 ;d =3,5 , a₁=6 ; d =2,5 и т.д.
S₇=(2a₁ +(7-1)d)/2 *7 = (a₁ +3d)*7 =94,5⇔ a₁ +3d =13,5. S₁₅ =(2a₁ +(15-1)d)/2 *15 = (a₁ +7d)*15 =112,5⇔a₁ +7d =7,5. --- { a₁ +3d =13,5 ; a₁ +7d =7,5.⇔{a₁ +3d =13,5 ;4d = - 6 ⇔{a₁ +3(-1,5) =13,5 ; d = - 1,5. ответ :a₁ =18 ; d = - 1,5.
спасибо
ток я не локонца написал
вот задача