1)Найдите углы ромбабесли его диагонали равны 2√3 и 2. 2)Найдите расстояние между...

Question

1)Найдите углы ромбабесли его диагонали равны 2√3 и 2.
2)Найдите расстояние между точками:
а) А(-1;4) и В(5;-4);
в)С(3;8) и D(-1;5);
г) К(5;-3) и L(-1;0).

Answer 1

1) ромб АВСD, О - точка пересечения диагоналей, АС=2, ВD=2 корня из 3АО=2:2=1, ВО= 2 √ 3.   Δ АОВ - прямоугольный, tg ∠1 = √3/1 = √3? ∠1=60°,

Значит ∠А=120°, ∠С=120°. ∠В=180° - 120° = 60°, ∠D=60°

2)  а)АВ= √ (5+1)² + (-4-4)² = √ 36+64 = √100= 10

в) CD = √ (-1-3)² + (5-8)² = √ 16 + 9 = √25 = 5

г) KL  = √ ( -1-5)² + (0+3)² = √ 36 + 9 = √ 45 = √ 9 * 5 = 3 √ 5