Образующая конуса, равная 14 см, наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите...

0 голосов
405 просмотров

Образующая конуса, равная 14 см, наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь полной поверхности конуса.


Математика (178 баллов) | 405 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так-с, рассмотрим треугольник АBC: AВ и ВС равны, значит углы при основании тоже (30). Угол В будет равен =180-2*30=120.
по теореме косинусов: АС^2=АВ^2+ВС^2-2АВ*ВС*сos(В)
AC= 14 {корень из 3 } - это диаметр основания.
S=pi*R*l+pi*R^2 =  pi*7 {корень из 3} *14 + pi* 49*3=pi*7({корень из 3 }* 2+7*3)


image
(536 баллов)