Числовая последовательностьзадана следующими условиями а1=2 аn+1=2аn-3 найдите пятый член...

Question

Числовая последовательностьзадана следующими условиями а1=2 аn+1=2аn-3 найдите пятый член этоц последовательности

Answer 1

A1=2;   a_(n+1) = a1+n·d  ;   a_(n-3) = a1 + (n-4)·d   ⇒
   a1+nd = 2·[a1+(n-4)·d]  ⇒ a1 +(n-8)·d = 0    ⇒  a9 = 0  ⇒
     0 = a1 + 8d    ⇒  d = -(a1)/8 = -2/8 = -1/4   ⇒
    a5 = a1 +4d = 2 - 4 · 1/4 = 2 - 1 = 1