есть27 монет известно что одна из них фальшивая по весу тяжелее настоящих как за три...

0 голосов
70 просмотров

есть27 монет известно что одна из них фальшивая по весу тяжелее настоящих как за три взвешивания на чашечных весах без гирь опредилить фальшивую монету


Математика (14 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Разделим монеты на 3 кучки по 9 монет. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Теперь, аналогично, разделим выбранную кучку на три части по три монеты, положим на весы две из этих частей и определим, в какой из частей находится фальшивая монета. Наконец, остается из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части.

(423 баллов)