Наидите площадь прямоугольника ABCD если AC=12 см и образует с BD угол в 45 градусов

Question

Наидите площадь прямоугольника ABCD если AC=12 см и образует с BD угол в 45 градусов

Answer 1

BD=AC=12см-диагонали прямоугольника
BD пересекается с АС в точке О
АО=ОС=ВО=OD=6см
AB²=AO²+BO²-2AO*BO*sin45=36+36-2*36*√2/2=72-36√2≈72-50,4≈21,6
AB≈4,6
AD=√BD²-AB²=√144-21,6=√122,4≈11,1
S=AB*AD≈4,6*11,1≈50,9см²