Для четырёх различных натуральных чисел a,b,c,d составлена таблица сложения размера 4*4...

Question

Для четырёх различных натуральных чисел a,b,c,d составлена таблица сложения размера 4*4 клетки(сбоку и сверху от таблицы поставлены числа a,b,c,d, а в клетки записаны 16 чисел -их суммы ) Какое наибольшее кол-во из 16 чисел, записанных в таблицу , могли оказаться простыми?

Answer 1

Если складываем два чётных, или два нечётных числа, то результат - обязательно число чётное (больше двойки), то есть не будет простым числом. Учитывая, что также 2 - число простое и может быть получено как 2=1+1, то самый оптимальный вариант это, когда среди этих чисел пара чётных и пара нечётных (из которых одна единица) и наибольшее число простых в таблице будет 8+1=9.