ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!! В строчку выписаны шесть целых чисел. Каждое из четырех первых...

0 голосов
29 просмотров

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!
В строчку выписаны шесть целых чисел. Каждое из четырех первых чисел является средним арифметическим двух следующих за ним. Последнее число больше предпоследнего на 48. На сколько последнее число больше первого?


Математика (181 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 6 чисел будут а1,а2,а3,а4,а5 и а6. Тогда из условия следует, что
1) а1=0,5*(а2+а3)
2) а2=0,5(а3+а4)
3) а3=0,5(а4+а5)
4) а4=0,5(а5+а6)
и ещё: 5) а6=а5+48
Подставим пятое уравнение в четвертое, получим
а4=а5+24, это подставим в третье уравнение, получим
а3=а5+12, это и предыдущее подставим во второе уравнение, получим
а2=а5+18, это и предыдущее подставим в первое уравнение, получим
а1=а5+15.
Теперь мы из а6 вычтем а1, чтобы узнать их разницу, получаем:
а6-а1=а5+48-а5-15=33
Ответ: последнее число больше первого на 33.

(4.6k баллов)
0

P.S. Если моё решение помогло Вам, не могли бы вы нажать "Спасибо" и отметить его как лучшее? Давайте помогать друг другу.