Решите уравнение.

0 голосов
33 просмотров

Решите уравнение.

9^{x+1}+6=189*3^{x-2}


Алгебра (61 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

файл

---------------------------------

(529k баллов)
0 голосов

9^(x+1)+6=189*3^(x-2)

3^(2*(x+1))+6=189*3^(x-2)

3^(2x)*3^2+6=189*3^x/3^2

3^(2x)*9+6=21*3^x

Пусть 3^x=t, тогда

 9t^2- 21t+6=0

3t^2-7t+2=0

D=b^2-4ac=49-24=25

t1=(7+5)/6=2

t2=(7-5)/6=1/3

1) 3^x=2 => ln(3^x)=ln(2 => x*ln(3)=ln(2) => x=ln(2)/ln(3)

2) 3^x=1/3 => 3^x=3^(-1) => x=-1

(56.3k баллов)