Решите уравнение (3х-1)³=27х³-1

Question

Решите уравнение (3х-1)³=27х³-1

Answer 1

(3х-1)(3х-1)^2-27x63+1=0
(3x-1)(9x^2-6x+1)-27x+1=0
27x^3-18x^2+3x-9x^2+6x-1-27x^3+1=0
-27x^2+9x=0
D = b2 - 4ac = 92 - 4·(-27)·0 = 81 + 0 = 81Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -9 - √812·(-27) = -9 - 9-54 = -18-54 = 1/3 
x2 = -9 + √812·(-27) = -9 + 9-54 = 0-54 = 0

Comments

или так  9x(-3x+1)=0

---

9x=0  и -3х+1=0

---

х=0     -3х=-1

---

х1=0   х2=-1/-3=1/3

---

в самом решении быстро писала, знаки неправильно поставила принахождении корней, но поймете наверное

---

(-9 - √81)/ 2·(-27)  =  ( -9 - 9)/-54  =   -18/ -54  =   1 /3 

---

(-9 + √81)/ 2·(-27)  =  ( -9 + 9)/-54  =   0/ -54  =   0