cos2x+3sinx=1 Воспользуемся одной из формул косинуса двойного угла :
cos(2x)=1-2sin^2(x) Получим 1-2sin^2(x)+3sinx-1=0
сделаем замену sinx=t Получим -2t^2+3t=0 либо 2t^2-3t=0 --> t(2t-3)=0-->t=0 t=3/2
вернёмся к замене sinx=0 sinx=3/2 <--- этот корень не подоходит так как sinx определён от [-1;1]=> что единственный корень это sinx=0 --> x= pi*k