Помогите решить уравнение с модулем, все голову уже сломал. Вот оно: l 2x + 5 l = √2 + √3...

Question

Помогите решить уравнение с модулем, все голову уже сломал. Вот оно: l 2x + 5 l = √2 + √3 - 3,2

Answer 1

2x+5=sqrt(2)+sqrt(3)-3,2

2x=sqrt(2)+sqrt(3)-8,2

x=(sqrt(2)+sqrt(3))/2-4,1

2x+5>=0  x>=-2,5

(sqrt(2)+sqrt(3))/2-4,1+2.5=(sqrt(2)+sqrt(3))/2-1,6<0 решение не подходит</p>

 

-2x-5=sqrt(2)+sqrt(3)-3,2

x=-0,9-(sqrt(2)+sqrt(3))/2  x<-2,5 нет решений.</p>

 

(sqrt(2)+sqrt(3))^2 < 3,2^2

2sqrt(6) < 5,24

sqrt(6) <  2,62</p>

6 < 6,864

 

ответ нет решений

Answer 2

При снятии знака модуль получим два варианта,которые и следует рассмотреть:

1) 2Х +5 =\sqrt{2}+\sqrt{3} -3,2

     2Х = 1,4+1,7-3,2-5

     2Х = -5,1

       Х = -2,55

 

2)   -(2Х +5) =\sqrt{2}+\sqrt{3} -3,2

       -2Х - 5 =   1,4+1,7-3,2

       -2Х = 1,4+1,7-3,2 +5

       -2Х = 4,9  

          Х = -2,45