Катер за 4ч по течению реки проплывает ** 10 км меньше ,чем за 6 ч против течения.Найдите...

Question

Катер за 4ч по течению реки проплывает на 10 км меньше ,чем за 6 ч против течения.Найдите собственную скорость катера,если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние,что и катер за 2 ч по озеру. Решить задачу уравнением с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.Пожалуйста распишите решение.

Answer 1

Пусть скорость катера х км/ч, скорость течения у км/ч. 
Скорость движения катера по течению х+у км/ч, скорость движения против течения х-у км/ч. 
4(х+у)+10=6(х-у) 
за 15 часов плот со скоростью течения реки проплывет то же расстояние, что и катер за 2 часа с собственной скоростью, т.е. 15у=2х.
решаем систему
15у=2х 
4(х+у)+10=6(х-у) 

у =2/15х 

4(х+у)+10=6(х-у)

 
4(х+2/15х)+10=6(х-2/15х) 
4*(17/15 х)+10=6(13/15х) 
68/15х+10=78/15х 
10/15х=10 
х/15=1 
х=15

собственная скорость катера 15км/ч.