Помогите, пожалуйста!!!Два угла выпуклого многоугольника равны n 70 градусов, а остальные...

Question

Помогите, пожалуйста!!!Два угла выпуклого многоугольника равны n 70 градусов, а остальные по 160 градусов.Сколько сторон имеет многоугольник?

Answer 1

Пусть n - количество сторон многоугольника, тогда сумму углов этого многоугольника можно вычислить двумя способами

1) По формуле суммы углов выпуклого многоугольника S=180(n-2).

2) По условию S=2*170+(n-2)*160.

 

Т.О. 180(n-2)=2*170+(n-2)*160

        20(n-2)=340

        n-2=17

        n=19.

 

Ответ: 19