Функция у(х), график которой симметричен относительно
прямой х=3, должна обладать свойством у(х)=у(6-х), это -
чётность относительно сдвинутой переменной t=x-3.
2*p*x^2 - (p-11)*x + 17=2*p*(6-x)^2 - (p-11)*(6-x) + 17.
После раскрытия скобок и приведения подобных, получаем
условие: (p+1)(x-6)=0. Чтобы это было верно при любых х,
надо: р= -1. Это и есть ответ.