Примем объем работы за "1"-цу. Измеряется в "(Пак.Докум.)"
V1 и V2 - Скорость(!!) работы 1-й и 2-й машин, V = 1/T , измеряемая в
"(Пак.Докум.) / (мин)". Тогда из условия задачи получим систему из двух ур-ний:
1) 1/(V1+V2) = 10
2) 1/V1 - 1/V2 = 15
Решая 1) "вытащим" из него V1:
1)V1 + V2 = 1/10
V1 = 1/10 - V2 теперь вставив вместо V1 его значение в ур-ние 2) найдем V2:
2) 1/(1/10 - V2) - 1/V2 = 15
V2 = 1/15 (Внимание! Второй корень V2 = - 1/10 - отбрасываем! Он отрицательный).Теперь просто вставим в ур-ние 1) значение V2 = 1/15 и получим искомую V1:
1) 1/(V1+1/15) = 10
15/(15 V1+1) = 10 отсюда:
V1 = 1/30
Получили V1 = 1/30 и V2 = 1/15 Но нам ведь нужно Время(!!), а не Скорость. Легко преобразуем: Время T = 1 / V.
Т1 = 1/V1 = 1/1/30 = 30 (мин)
Т2 = 1/V2 = 1/1/15 = 15 (мин)
Ответ: Одна машина сделает работу за 15 мин., Другая - за 30 мин.