очень нужно помогите кому не лень) Мастер,работая с учеником,обрабатывает деталь за 2...

Question

очень нужно помогите кому не лень)

Мастер,работая с учеником,обрабатывает деталь за 2 часа 24 мин. Если мастер будет работать 2 часа,а ученик-1 ч,то будет выполнено 2/3(две третий) всей работы.Сколько времени потребуется мастеру и ученику в отдельности на обработку детали?

Answer 1

Пусть скорость работы мастера это Х, а ученика - Y. Тогда Весь объем работ- V.
Переведем 2ч 24 мин = 2,4 часа.

V / (x+y) = 2.4      2x + y = 2/3 V
1,5 (2х+у) = V
(3x + 1.5y) / (х+у) = 2,4
3х + 1,5у = 2,4(х + у)
3х + 1,5у = 2,4х + 2,4у
0.6 х = 0,9у
2х = 3у
х = 1,5у     у = 2/3х

отсюда:
 V / (x+y) = 2.4
V / (х + 2/3х) = 2,4
V / ( x * (1+2/3) )= 2.4
V / x = 2.4 * (1+2/3)
V/x = 4
4 часа - Мстер

V / (1.5у + у) = 2,4
V / (2.5y) = 2.4
V / y = 2.4*2.5
V/y = 6
6 часов - ученик