{3x y=2, {x-2y=3 система уравнений

$\left \{ {{3x+y=2} \atop {x-2y=3}} \right$

умножим первое уравнение на 2

$\left \{ {{6x+2y=4} \atop {x-2y=3}} \right$

сложим первое уравнение со вторым

7х+0=7

7х=7

х=7:7

х=1

3х+у=2

у=2-3у=2-3·1=2-3=-1

Проверяем:

3х+у=2 ⇒ 3·1+(-1)=2 ⇒ 3-1=2 ⇒ 2=2

x-2y=3 ⇒ 1-2·(-1)=3 ⇒ 1+2=3 ⇒ 3=3

Ответ: х=1; у=-1