Дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол А=45 градусов, АВ=8. Найти медиану ВМ

Question

Дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол А=45 градусов, АВ=8.
Найти медиану ВМ

Answer 1

Треугольник равнобедренный угол А=углу В=45
АС=ВС=4v2 (из теоремы пифагора)
АМ=4v2/2=2v2
BM=v((2v2)^2+8^2-2*2v2*8*cos45)=v(8+64-32v2*(v2/2))=v(72-32)=v40=2v10