1 Первая группа - слова обозначают чувства или черты характера и не могут быть поставлены во множественное число.
Доп. примеры - обаяние, очарование, нежность, почитание.
2. Вторая группа - слова уже обозначают некую группу людей, объединенных по признаку, невозможно поставить во мн. ч., т.к. не могут быть обозначены несколько уже имеющихся групп.
Доп. примеры - купечество, аристократия, юношество, духовенство.
3. Третья группа - спорная. Приведенные слова очень даже имеют мн. ч.
Песок - пески
Крупа - крупы
Жир - жиры
Можно привести примеры - сахар, манка, гречка, рис и т.д.
Но вменяемо объяснить отсутствие мн. ч. невозможно, т.к. в примерах - мн. ч. нет, а в исходных словах - есть.