Пожалуйста помогите с решением пределов.Пропустила тему,теперь не понимаю. 1.Lim (x->бесконечности) x^2-5x^3/x-2x^2+6x^3 2.Lim (x->0) sin3x/x 3.Lim (x->бесконеч.) x^2(1-5x)/x(-2x+6x^2) 4.Lim (x->-3) (x^2+2x-3)^2/x^3+4x^2+3x 5.Lim(n->бесконеч.) (2n^2+2/2n^2+1) Если не трудно с подробным решением.Благодарю!
Спасибо огромное!можете объяснить "чайнику" последнее?почему опустили выражение и осталось 2/2?
Спасибо!теперь поняла :-)
![1) \lim_{x \to \infty} \frac{x^2-5x^3}{x-2x^2+6x^3} = \left[\begin{array}{c}\infty\\ \infty\\\end{array}\right] = \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{x^2}{x^3} -5 \frac{x^3}{x^3} }{ \frac{x}{x^3} -2 \frac{x^2}{x^3} +6 \frac{x^3}{x^3} } = \\ \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{1}{x} -5 }{ \frac{1}{x^2} -2 \frac{1}{x} +6 } = \left[\begin{array}{c} \frac{C}{\infty}=0 \end{array}\right] = \frac{0-5}{0-0+6}=-\frac{5}{6}\\ \\ \\2)\lim_{x \to {0}} \frac{sin3x}{x}= 3 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7Bx%5E2-5x%5E3%7D%7Bx-2x%5E2%2B6x%5E3%7D+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D%5Cinfty%5C%5C+%5Cinfty%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7Bx%5E3%7D+-5+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7Bx%5E3%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%5E3%7D+-2+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7Bx%5E3%7D+%2B6+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7Bx%5E3%7D+%7D+%3D+%5C%5C+%5C%5C+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+-5+%7D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+-2+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B6+%7D+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D+%5Cfrac%7BC%7D%7B%5Cinfty%7D%3D0+%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5Cfrac%7B0-5%7D%7B0-0%2B6%7D%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C2%29%5Clim_%7Bx+%5Cto+%7B0%7D%7D+%5Cfrac%7Bsin3x%7D%7Bx%7D%3D+3+%5C%5C+%5C%5C+ "1) \lim_{x \to \infty} \frac{x^2-5x^3}{x-2x^2+6x^3} = \left[\begin{array}{c}\infty\\ \infty\\\end{array}\right] = \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{x^2}{x^3} -5 \frac{x^3}{x^3} }{ \frac{x}{x^3} -2 \frac{x^2}{x^3} +6 \frac{x^3}{x^3} } = \\ \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{1}{x} -5 }{ \frac{1}{x^2} -2 \frac{1}{x} +6 } = \left[\begin{array}{c} \frac{C}{\infty}=0 \end{array}\right] = \frac{0-5}{0-0+6}=-\frac{5}{6}\\ \\ \\2)\lim_{x \to {0}} \frac{sin3x}{x}= 3 \\ \\")