Помогите пожалуйста! вычислите объем правильной треугольной усеченной пирамиды со...

Question

Помогите пожалуйста!

вычислите объем правильной треугольной усеченной пирамиды со сторонами основания а>b, боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом альфа

Ответ:(а^3-b^3)/12)tgα

Answer 1

У меня получилось:

h=l/(3^(0.5)cosa) высота пирамиды с стороной основания l и углом a между боковой стороной и плоскостью основания
S=1/2l^2*3^(0.5)/2=3^(0.5)/4 l^2 площадь основания соотвественно
V=1/3hS=1/3 *3^(0.5)/4 l^2 *l/(3^(0.5)cosa) =1/12 l^2 *l/(cosa) =l^3/(12cosa)
Va=a^3/(12cosa)
Vb=b^3/(12cosa)
Vуп=Va-Vb=(a^3-b^3)/(12cosa)